第51个梅森素数被成功发现

张翔

2019年01月02日来源：北京日报

据国外媒体报道，一位名叫帕特里克·罗什的美国人最近利用“互联网梅森素数大搜索（GIMPS）”项目，成功发现第51个梅森素数2^82589933-1（即2的82589933次方减1）；该素数有24862048位，是迄今为止人类发现的最大素数。如果用普通字号将它打印下来，其长度将超过100公里！

素数又叫质数，是在大于1的自然数中只能被1和其自身整除的数。每个自然数都可以唯一地分解成有限个素数的乘积，素数因此构成了自然数体系的基石。2300多年前，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中证明了素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2p-1”（其中P也是素数）的形式。

由于这种特殊形式的素数具有独特数学性质，许多著名数学家以及无数数学爱好者对它情有独钟。其中，17世纪的法国数学家、法兰西科学院奠基人梅森在这方面有过重要贡献。为了纪念梅森，数学界就将“2p-1”型的素数称为“梅森素数”。

梅森素数貌似简单，但当指数P值较大时，其素性检验的难度就会很大。享有“数学英雄”美誉的瑞士数学家及物理学家欧拉1772年在双目失明的情况下，以顽强毅力靠心算证明了231-1是第8个梅森素数；该素数有10位，堪称当时世界上已知的最大素数。在“手算笔录年代”，人们历尽艰辛，共计才找到12个梅森素数。

电子计算机的出现，尤其是网格计算时代的到来，大大加快了梅森素数探究步伐。1996年初，美国数学家及程序设计师沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上免费使用。这一计算程序就是著名的GIMPS项目，也是全球首个基于互联网的网格计算项目。目前，全球有近70万人参与该项目，动用了超过180万核中央处理器联网来寻找梅森素数——这在数学史上前所未有，在科学史上也极为罕见。